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河道岸线变形神经网络预测模型研究

时间:2011-05-19 21:58来源:知行网www.zhixing123.cn 编辑:麦田守望者

 

摘要:以长江下荆江河段较为典型的石首弯道为研究对象,研究建立了一种基于BP神经网络的河道岸线变形预测模型。计算表明,该模型能较为准确地模拟预测石首弯道进出口段典型断面岸线变化。模拟精度较高,便于应用。
关键词:河床演变;横向变形;人工神经网络;预测模型
基金项目:国家自然科学基金重大项目资助(编号50099620)。
作者简介:张小峰(1962-),男,武汉大学水利水电学院教授。
1 引言
  河道岸线变化与堤防安全及河道防洪紧密相关。岸线变化是由河道演变引起的,河道演变涉及因素十分复杂,但归根到底是水流与河床之间相互作用的结果。从以往研究河道演变方法来看,主要可分为以下三种[1]:(1)河工模型试验,我国在现代水利工程中,决定江河治理方案,解决重大工程泥沙问题时,主要依赖河工模型试验,但问题是投资大耗时长。 (2)数学模型,近年这一方法得到迅速发展,但对特殊的河床演变现象如横向变形,弯道撇弯切滩等,模拟和预测时尚有一定困难。(3)演变分析,只要求作一般分析的工程问题常采用这种方法。常规的演变分析作预测时以定性分析推理为主,本文试图引入新的定量预测方法,以提高演变分析的预测精度。
  人工神经网络(Artificial Neural Network-ANN)是目前国际上前沿研究领域的一门新兴交叉科学。已在模式识别、自动控制等应用研究领域取得很好的效果。近年来,国内外已将神经网络模型成功地应用于圩区规划、水资源、水环境评价及水文时间序列等方面的研究[2~4],为神经网络模型拓宽了应用领域。
  河道演变问题是一个复杂的非线性动力系统问题。考虑到BP神经网络具有处理复杂非线性函数的能力,本文以荆江河段中较为典型的石首弯道的演变为对象,研究建立一个基于BP神经网络的河道岸线变形预测模型。
2 BP网络模型结构与工作原理
BP(Back Propagation)网络是神经网络中采用误差反传算法作为其学习算法的前馈网络,通常由输入层、输出层和隐含层构成,层与层之间的神经采用全互连的连接方式,通过相应的网络权系数W相互联系,每层内的神经元之间没有连接(如图1所示)。BP网络也可以看成是从输入到输出的一种高度非线性映射F,映射中保持拓扑不变性,在数学上可简单地描述为

Y=F(x) F:RN1→RN2
(1)

BP网络在应用于预测预报之前,需要一个网络学习过程。网络根据输入的训练(学习)样本进行自适应、自组织,确定各神经元的连接权W和阈值。经过多次训练后,网络具有了对学习样本的记忆和联想的能力。网络学习过程包括信息正向传播和误差反向传播两个反复交替的过程。
1 典型BP网络结构示意图
Fig.1 Typical structure of BP network
2.1 信息正向传播过程
  这一过程可由第k层第j个神经元的输入输出关系来简单地表征
ykj=fkj(
),j=1,2,…,nk;k=1,2,…M
  (2)
  式中Wij(k-1)为第(k-1)层第i个神经元到第k层第j个神经元的连接权因子;θkj为该神经元的阈值;f(x)为网络节点作用函数,通常为一非线性函数,如sigmoid函数;nk为第k层神经元的数目,M为神经网络模型的总层数。
2.2 误差反向传播过程
一般说来,输入向量Ip通过网络模型计算的输出向量O0pk和实际输出Tpk之间存在一定的计算误差,而误差的大小往往与网络参数如权向量WF、WS以及阈值θH、θO有关。误差反向传播的学习过程是将从输出层到输入层向后传播并修正相应网络参数的过程,学习的目标是使网络的总误差E小于某一允许值。
权向量和阈值的修正采用梯度法,根据该法分别得到权向量和阈值的迭代式为
 (3)
其中
(4)
η为网络学习率或学习因子,α为动力因子,用于克服数值振荡。
  上述各式构成了BP神经网络模型。根据神经网络的训练学习算法,可确定网络的连接权向量和阈值等参数,即确定输入向量与输出向量的对应关系,使实际输出与计算输出的误差达到最小。
  
2 BP网络模型算法框图
Fig.2 Computation flow chart of BP network
2.3 BP网络模型的计算方法
  网络节点作用函数f(x)有许多,常用的为sigmoid函数,本研究中采用此类函数

f(x)=1/1+e-x
(5)

  网络误差E的函数形式,本研究采用常见的平方误差
(6)
式中P为输入样本数,N3为输出节点数。
  为避免输入向量物理意义和单位的不同对BP网络模型的影响,对输入向量须作标准化处理

i=Xi-Ximin/Ximax-XiminX)×d1+d2
(7)

其中Ximin、Ximax输入样本中第i个节点中的最小值和最大值;d1、d2为参数, i表示标准化后的输入向量,其中d2=(1-d1)/2。
  综上所述,可得BP神经网络模型的学习算法程序框图2。
3 河道横向变形BP网络模型的建立与验证
崩岸问题常与河道防洪形势密切相关。近几十年来,长江荆江段石首弯道上段向家洲一带主流左移而产生剧烈崩塌,弯道凸岸高滩不断缩窄,由1965年的最小滩宽3 200m缩窄至1987年的420m,至1993年仅剩25m,1993年最窄处于汛后崩穿,1994年6月过流后形成撇弯,弯道主流撇开凹岸南岳山控制节点,顶冲其下游右岸北门口一带,使长达3km的岸线急剧崩退[5],如图3所示。本文以该河段中几个典型断面的岸线变化作为模型研究对象,来探求建立一种基于BP神经网络的河道横向变形预测模型。
3.1 预测断面选择
根据现有地形资料分析,石首弯道上段荆90断面附近左岸岸线摆动幅度较大,基本上能反映石首弯道上段岸线的变化情况。荆92断面左岸位于石首弯道向家洲,附近存在一个狭颈。石首弯道1994年发生撇弯后顶冲点下移,北门口冲刷严重,荆96断面附近右岸岸线变化可代表弯道下游岸线变化。 因此本文选择荆90,92,96三个断面来研究该弯道在进口、撇弯部位附近及出口处的横向变形预测问题。
3.2 河道岸线变化的基本影响因子
  
3 石首弯道河势变化图
Fig. 3 Changes of Shishou bend
  河道演变中,崩岸发生发展的规律与该河道的来水来沙条件、深泓位置、进出口断面形态以及河床、河岸组成特性等因素有关。深泓位置直接反映了河岸顶冲点的位置及河岸水流强度的大小,是河道岸线变化的直接动力因子,来水来沙条件在一定程度上反映了水流以及所挟带的泥沙对河道演变的影响,新厂水文站资料可作为石首河段来水来沙条件。进出口断面河槽形态(采用平滩流量下对应的断面宽深比)则表征河道的边界条件。本文将把计算断面上下游断面形态、深泓位置、流量、含沙量作为影响因子(模型输入向量),把断面岸线的变化作为模型输出目标。
3.3 模型计算(方案一)
  对于荆90断面,选择左岸高程为+25m、+30m、+35m的岸线位置作为模型研究对象。选取荆82、荆84、荆89、荆92及荆石断面(辅助断面,基本上处于石首弯道弯顶,位于荆93与荆94之间)处的深泓位置、断面宽深比及相应新厂站年最大流量、年均流量、年均输沙率等水沙因子作为输入向量,以1965年、1970年、1975年、1980年、1987年、1990年、1993年、1996年等8个年份为模型训练样本,1998年作为模型预测样本。各断面历年变化基本特征值见表1。
1 石首弯道各横断面特征值统计表 *
Table 1 Characteristic data of cross-sections at Shishou bend

断面
年份
深泓位置(m)
断面宽深比b0.5/h
 
断面
年份
深泓位置(m)
断面宽深比b0.5/h

82
1965年
2 320
5.04*
 
93
1965年
1950
4.27*
1970年
1 855
5.66
 
1970年
1760
4.04*
1975年
150
5.23
 
1975年
1430
4.00
1980年
1 980
5.46
 
1980年
-175
5.52
1987年
440
4.14
 
1987年
-665
3.61
1990年
1 500
4.77
 
1990年
-780
8.00
1993年
1 915
3.85
 
1993年
-575
4.42
1996年
835
4.49
 
1996年
-1 710
3.95
1998年
1 750
4.15
 
1998年
-1 600
3.83

84
1965年
300
6.02*
 
荆石
1965年
2075
4.64
1970年
710
6.15
 
1970年
1995
4.99
1970年
550
5.50
 
1975年
1935
3.34
1980年
310
5.71
 
1980年
1240
2.92
1987年
625
6.67
 
1987年
1670
2.94
1990年
300
6.12
 
1990年
670
4.90
1993年
245
7.63
 
1993年
295
1.89
1996年
470
6.58
 
1996年
590
3.60
1998年
535
7.99
 
1998年
-1005
6.42

荆89
1965年
330
4.12*
 
荆95
1965年
1690
3.11
1970年
580
4.00
 
1970年
985
4.60
1975年
485
4.55
 
1975年
1150
6.10
1980年
465
3.62
 
1980年
175
3.80
1987年
1315
3.20
 
1987年
870
3.56
1990年
770
3.78
 
1990年
1430
4.92
1993年
990
2.98
 
1993年
1760
3.71
1996年
280
3.26
 
1996年
2255
3.45
1998年
770
3.00
 
1998年
2210
2.68

荆90
1965年
410
3.75*
 
荆96
1965
825
2.99
1970年
795
3.53
 
1970
480
5.00
1975年
-235
3.90
 
1975
215
5.02
1980年
-300
4.30
 
1980
225
3.99
1987年
-995
4.10
 
1987
215
2.43
1990年
-1240
5.60
 
1990
220
4.95
1993年
-1335
5.05
 
1993
210
2.50
1996年
-1680
7.45
 
1996
1610
4.14
1998年
-1670
6.97
 
1998
1945
5.69

荆92
1965
150
4.27*
 
荆99
1965年
1115
4.80
1970
235
4.92
 
1970年
260
6.81
1975
-335
3.90
 
1975年
200
6.80
1980
-730
5.61
 
1980年
120
2.74
1987
-1190
4.42
 
1987年
1410
2.97
1990
-1370
7.78
 
1990年
640
2.94
1993
-1535
7.84
 
1993年
195
3.35
1996
-1850
6.78
 
1996年
140
3.40
1998
-1850
8.82
 
1998年
200
4.11

 
  注:各断面宽深比根据水位Z=35m(相应流量20 000~25 000m3/s)时计算。深泓位置均根据各断面左端起点,从河道地形图量算。
对于荆92断面,分别选择左岸高程为+25m、+30m、+35m岸线和右岸+25m、+30m、+35m岸线的变化作为模型研究对象。选取荆82、荆84、荆89、荆90及荆93断面处的深泓位置、断面宽深比以及相应年份新厂站年最大流量、年均流量、年均输沙率作为输入向量,以1965年、1970年、1975年、1980年、1987年、1990年、1993年、1996年等8个年份为模型训练样本,1998年作为模型预测样本。
  对于荆96断面,以右岸+25m、+30m岸线在各个时段的变化情况为研究对象,模型以荆90、荆92、荆93、荆石、荆95断面的深泓位置和断面形态以及相应年份新厂站年最大流量、年均流量、年均输沙率作为输入向量,以1965年、1970年、1975年、1980年、1987年、1990年、1993年、1996年等8个年份为模型训练样本,1998年作为模型预测样本。
  根据以上断面的实测资料进行了网络学习和测试,网络学习准则为0.0025~0.0005,网络隐含层单元数采用“试错法”确定。计算结果与实测结果对比分别见表2、表3和表4,由于荆92断面数据太多,表3中仅给出左岸部分结果。由表可以看出,荆90、荆92及荆96断面处的岸线位置的预测均较为准确。计算结果与实际天然情况基本一致。水沙因子中加入各级大流量历时后,模型预测精度有所改善。可以看出, BP人工神经网络模型能较准确模拟岸线变化规律。
2 荆90断面岸线位置实测与计算结果对比表
Table 2 Comparison between measured and calculated position of bank line at cross-section Jing-90

年份
岸线
实际位置(m)

 
计算值(m)
相对误差(%)
计算值(m)
相对误差(%)

1965年
+25m
+125
+151.07
20.86
+119.47
-4.43
+30m
+85
+90.58
6.56
+79.51
-6.46
+35m
-105
-118.14
12.51
-110.14
4.90

1970年
+25m
-165
-170.48
3.32
-172.19
4.36
 
+30m
-200
-203.44
1.72
-253.77
10.33
 
+35m
-230
-228.23
-0.77
-231.99
0.87

1975年
+25m
-285
-274.74
-3.60
-281.69
-1.16
+30m
-290
-295.11
1.76
-289.22
-0.27
+35m
-300
-309.86
3.29
-300.84
0.28

1980年
+25m
-570
-578.85
1.55
-575.14
0.90
+30m
-615
-619.48
0.73
-620.63
0.91
+35m
-620
-624.24
0.68
-624.50
0.73

1987年
+25m
-1 050
-1 056.12
0.58
-1 055.7
0.55
+30m
-1 085
-1 090.87
0.54
-1 089.9
0.45
+35m
-1 100
-1 106.01
0.55
-1 104.9
0.44

1990年
+25m
-1 300
-1 303.82
0.29
-1 307.69
0.59
+30m
-1 315
-1 314.2
-0.07
-1 308.38
-0.50
+35m
-1 330
-1 330.34
0.03
-1 330.98
0.07

1993年
+25m
-1 440
-1 440.96
0.07
-1 441.2
0.08
+30m
-1 460
-1 463.86
0.26
-1 461.0
0.07
+35m
-1 480
-1 481.25
0.08
-1 480.8
0.05

1996年
+25m
-1 710
-1 695.72
-0.84
-1 690.5
-1.14
 
+30m
-1 740
-1 720.52
-1.12
-1 723.5
-0.95
 
+35m
-1 760
-1 744.03
-0.91
-1 736.5
-1.33

1998年
+25m
-1 710
-1 675.95
-1.99
-1 728.12
1.06
+30m
-1 740
-1 712.64
-1.57
-1 753.54
0.78
+35m
-1 800
-1 749.30
-2.82
-1 772.15
-1.55

 
注:
①系指模型水沙因子中包括最大流量Qmax,年平均流量 、输沙率 S。②系指模型水沙因子中包括最大流量Qmax,年平均流量、输沙率 S,当年流量出现大于20000m3/s、30000m3/s、40000m3/s和50000m3/s的天数。
 
 
3 荆92断面左岸岸线位置实测与计算结果对比
Table 3 Comparison between measured and calculated width eroded at left bank of Jing-92

年份
岸线(m)
实际位置(m)

 
计算值(m)
相对误差(%)
计算值(m)
相对误差(%)

1965年
左:+25m
400.0
369.66
-7.58
370.75
-7.31
左:+30m
430.0
400.21
-6.93
398.16
-7.4
左:+35m
450.0
421.60
-6.31
414.92
-7.8

1970年
左:+25m
-30.0
-29.51
-1.64
-28.97
-3.42
左:+30m -
60.0
-58.95
-1.75
-58.36
-2.74
左:+35m
-100.0
-99.33
-0.67
-98.61
-1.39

1975年
左:+25m
-285.0
-283.27
-0.61
-283.18
-0.64
左:+30m
-300.0
-299.11
-0.30
-298.32
-0.56
左:+35m
-305.0
-303.89
-0.36
-302.9
-0.69

1980年
左:+25m
-800.0
-799.74
-0.03
-796.82
-0.4
左:+30m
-835.0
-834.75
-0.03
-831.29
-0.44
左:+35m
-845.0
-844.25
-0.09
-841.64
-0.4

1987年
左:+25m
-1 295
-1 296.37
0.11
-1 293.6
-0.11
左:+30m
-1 310
-1 311.16
0.09
-1 308.2
-0.14
左:+35m
-1 330
-1 331.11
0.08
- 1 328.7
-0.1

1990年
左:+25m
-1 500.0
-1 500.95
0.06
-1 498.3
-0.11
左:+30m
-1 510.0
-1 510.33
0.02
-1 510.3
0.02
左:+35m
-1 600.0
-1 602.40
0.15
-1 598.0
-0.13

1993年
左:+25m
-1 810
-1 807.24
-0.15
-1 807.7
-0.13
左:+30m
-1 830
-1 826.23
-0.21
-1 829.6
-0.02
左:+35m
-1 840
-1 842.50
0.14
-1 839.0
-0.05

1996年
左:+25m
-1 920
-1 912.18
-0.41
-1 923.3
0.17
左:+30m
-1 970
-1 959.91
-0.51
-1 970.6
0.03
左:+35m
-2 000
-1 981.79
-0.91
-1 999.5
-0.03
1998年
左:+25m
-1 945
-1 881.88
-3.25
-1 922.7
-1.15
左:+30m
-1 980
-1 911.18
-3.48
-1 954.3
-1.30
左:+35m
-2 040
-1 959.97
-3.92
-1 968.4
-3.50

 注:条件① ②同表2。
3.4 模型计算(方案二)
  方案一利用当年断面深泓位置来预报当年岸线变化。为提高岸线变化预测能力,对方案一作了改进。对于计算各断面,分别以1965~1970 年、1970~1975年、1975~1980年、1980~1987年、1987~1993年、1993~1996年的水沙因子作为模型训练样本输入向量(与方案一不同的是,本方案如需预测1975~1980年岸线变化情况,选取1975年对应的河道边界条件以及1975~1980年间的水沙因子作为模型输入向量,其他变量相同),分别以1975~1980年、1980~1987年、1987~1993年、1993~1996年岸线的变化为模型输出因子。通过模型的训练,采用1996年河道地形边界条件和1996~1998年水沙条件来预测1996~1998年间各断面岸线变化的情况。
  计算结果发现,荆90、荆96断面各高程岸线1996~1998年变化幅度,预测结果大于实际观测结果。其中荆90断面左岸+30m等高线1996~1998年基本稳定,如图4所示,而本文模型根据1996年河道地形和1996~1998年的水沙条件,计算的左岸+30m等高线向后崩退约150m。经实地调查发现,近年来由于岸线不断后退,特别是1996年大水以后,当地政府在荆90断面附近河段左岸进行了一些抛石护岸工程,以控制河道继续向左摆动;但模型计算结果反映了河道演变的基本趋势,即荆90断面左岸岸线有继续崩退的趋势,今后应继续加强荆90断面附近河段左岸的河势控制工程。
4 荆96断面右岸岸线位置实测与计算结果对比表
Table 4 Comparison between measured and calculated position of right bank line at Jing-96

年份
岸线
实际位置(m)

 
计算值(m)
相对误差(%)
计算值(m)
相对误差(%)

1965年
右:+25m
右:+30m
1 675.0
1 900.0
1 677.77
1 879.79
0.17
-1.06
1 678.26
1 877.50
0.19
-1.18

1970年
右:+25m
右:+30m
795.0
1 245.0
795.48
1 250.44
0.06
0.44
796.27
1 248.86
0.16
0.31

1975年
右:+25m
右:+30m
775.0
1 200.0
775.87
1 204.30
0.11
0.36
774.45
1 204.32
-0.07
0.36

1980年
右:+25m
右:+30m
615.0
730.0
635.38
746.75
3.31
2.29
630.12
742.32
2.46
1.69

1987年
右:+25m
右:+30m
1 100.0
1 140.0
1 102.67
1 143.42
0.24
0.30
1 102.72
1 144.12
0.25
0.36

1990年
右:+25m
右:+30m
1 130.0
1 180.0
1 132.26
1 181.05
0.20
0.09
1 134.27
1 187.53
0.38
0.64

1993年
右:+25m
右:+30m
1 170.0
1 175.0
1 172.91
1 177.59
0.25
0.22
1 173.02
1 176.71
0.26
0.15

1996年
右: +25m
右:+30m
1 830.0
1 850.0
1 816.59
1 855.77
-0.73
0.31
1 811.33
1 859.36
-1.02
0.51

1998年
右: +25m
右:+30m
2 080.0
2 095.0
1 823.35
1 892.81
-12.31
-9.65
1 808.6
1 888.5
-13.05
-9.86

注:条件① ②同表2。
 
 
 
  
4 荆90断面历年变化图
Fig. 4 Changes of cross-section Jing 90
 
对于荆96断面,1996~1998年右岸+30m等高线实际向后崩退约245m,而模型根据1996年河道地形以及1996~1998年的水沙条件,计算结果稍偏大,约为450m。由于荆96断面右岸附近为石首城郊北门口一带,1993年石首弯道发生撇弯后,水流流向发生了较为明显的变化,水流主流1993~1998年向右岸最大摆动约1.8km,直接顶冲右岸,对石首市的防洪安全构成极大威胁。石首市政府近年来加强了这一河段的护岸工程,使岸线向后崩退的现象得到了一定控制。但模型计算结果表明,随着水沙条件和河道地形的不断变化,荆96断面附近河段右岸岸线仍存在向后崩退的危险,特别是在高水时,右岸岸线向后大幅度崩退的可能性加大,当地河道管理部门和防汛部门应给予足够重视。
4 结论
  河道来水来沙特性、边界条件与河道变形之间的关系是一个非常复杂的非线性映射系统。本文以长江中游荆江河段石首弯道为对象,对荆90、荆92、荆96断面的岸线变化建立了BP人工神经网络模型。该模型考虑因素较为全面,在把BP神经网络模型应用于河道变形研究方面,应该说本文所开展的工作是一个极其富有意义的尝试。
  本文所建立的BP网络模型主要是考虑河道护岸情况不变即河岸抗冲性不变的情况。河道地形资料的长期性与代表性也将直接影响模型的训练学习精度。下一步的研究中,有必要考虑更全面的影响因子如地下水位变化、护岸工程、河岸组成等,以提高模型的学习和预测能力。
致谢:冯小香,谢作涛,鲁有铭,高时友,王建文等参加了数据整理和计算工作。
参考文献
[1] 谢鉴衡等。河床演变与整治。北京:水利电力出版社,1990年。
[2] 胡铁松。神经网络预测与优化。大连:大连海事大学出版社,1997年。
[3] Campolo, M., Andreussi, P.,and Soldati, A. River flood forecasting with a neural network model. Water Resources Research, 1999, 35(4): 1191-1197.
[4] Zealand, C. M., Barn, D. H.,and Simonovic, S. P. Short term streamflow forecasting using artificial neural network. Journal of Hydrology, 1999, 214: 32-48.
[5] 潘庆燊, 卢金友。长江中游近期河道演变分析。人民长江, 1999, 30(2):32-33,1999.
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