返回首页
当前位置: 主页 > 教育技术学 > 资源收藏 >

大数学家泊松生平经历简介

时间:2018-11-25 23:12来源:知行网www.zhixing123.cn 编辑:麦田守望者

泊松:按照你们波动理论的说法,我要是在光束的传播路径上放置一块不透明的圆板,那么由于光在圆板边缘的衍射,在离圆板一定距离的地方,圆板阴影的中央应当出现一个亮斑,而这简直就是不可能的嘛,所以光的波动理论是不对的。

菲涅尔:你说得好有道理,我应该去做个试验验证一下。

菲涅尔:你看,果然有个亮斑诶。就把它叫做"泊松亮斑"吧。

泊松:……,我有句MMP,不知当讲不当讲。

上面只是科普君脑洞的一个情景剧,但是来源于真实的事件。泊松为我们所知的不止是"泊松亮斑"这一个"啪啪啪"打脸的光学上的名词,更多的还是来自他的数学上的成就,比如"泊松分布"。今天就随科普君来了解一下这位概率学的大师--泊松。

数学史话之那一块刺眼的亮斑泊松

西莫恩·德尼·泊松

西莫恩·德尼·泊松于1781年出生在法国皮蒂维耶,他的父亲是个退役军官。泊松从小就奉父命学医,但是他对医学毫无兴趣,没过多久就转向了自己喜欢的数学。1798年,泊松进入巴黎综合工科学院学习,成为了拉格朗日、拉普拉斯等大神的得意门生。由于泊松是以第一名的成绩考入学校的,所以院方决定让他按照自己的爱好进行自由学习。到了1800年,入学不到两年的泊松就发表了两本备忘录,一本关于艾蒂安·贝祖的消去法,另外一个关于有限差分方程的积分的个数。后一本备忘录由勒让德检验,勒让德推荐将它发表于《陌生学者集》,这对于18岁的青年来讲是无上的荣誉。这次成功立刻给了泊松进入科学圈子的机会。拉格朗日成为了他的朋友,而拉普拉斯则把他当亲儿子看待。写到这里,科普君不禁想起上一期的主角:阿贝尔和伽罗瓦,真是同人不同命啊。

数学史话之那一块刺眼的亮斑泊松

巴黎综合工科学院

泊松在大学毕业后就留校任教了,后来还成为了子午线局的成员,但他始终把自己当成一个教师。有句名言就来自他:人生只有两样美好的事情:发现数学和教数学(La vie n'est bonne qu'à deux choses: découvrir les mathématiques et enseigner les mathématiques.)。

泊松一生从事数学研究和教学,他的主要工作是将数学应用于力学和物理学中。泊松在数学方面贡献很多。最突出的是1837年在《关于判断的概率之研究》 一文中提出描述随机现象的一种常用分布,在概率论中现称泊松分布。这一分布在公用事业、放射性现象等许多方面都有应用。他还研究过定积分、傅里叶级数、数学物理方程等。除泊松分布外,还有许多数学名词是以他名字命名的,如泊松积分、泊松公式、泊松方程、泊松定理等等。

数学史话之那一块刺眼的亮斑泊松

泊松定理

现在,就科普君一点点浅薄的数学知识来解释一下"泊松分布"。

泊松分布是概率分布的一种。所谓的概率分布是指两个内容:概率和分布。概率就是一件事情发生的可能性,一般以一个在0到1之间的实数表示这个可能性的大小。概率研究的是数据,在统计学中称为"随机变量",数据类型分两种:离散型(比如抛硬币)和连续型(比如你在公交车站台等车的时间)。所谓的离散型就是数据之间没什么关系,每个数据都是独立的。连续型则相反,它可以取任何的值,而且这个取值还可以无限分割。我们可以把离散型想象成一粒粒的豆子,每个豆子都是独立的。而连续型想象成一条棉线。说完数据,再来看什么是分布,分布说白了就是数据在统计图中的形状。所以概率分布就是把这两个东西(数据类型+分布)结合起来的一种表现手段,所以也分为离散型概率分布和连续型概率分布。

数学史话之那一块刺眼的亮斑泊松

连续型随机变量

数据类型的不同对于概率有什么影响吗?有,数据类型会影响求概率的方法。比如离散型概率分布,我们关心的是取得一个特定数值的概率。例如抛硬币正面向上的概率为:p(x=正面)=1/2。而对于连续概率分布来说,我们无法给出每一个数值的概率,因为我们不可能列举每一个精确数值。那了解概率分布有什么意义呢?意义大大的呀。当统计学家们开始研究概率分布时,他们看到,有几种形状反复出现,于是就研究他们的规律,根据这些规律来解决特定条件下的问题。记住概率里这些特殊分布的好处就是:下次遇到类似的问题,你就可以直接套用"模板"(这些特殊分布的规律)来解决问题了。以"泊松分布"为例(终于讲到正题了)。

数学史话之那一块刺眼的亮斑泊松

泊松分布图

泊松分布是离散型概率分布的一种。它的作用就是如果你想知道某个时间范围内,发生某件事情x次的概率是多大。你可以用泊松分布轻松搞定。比如一天内中奖的次数。知道这个概率又有啥用?当然是根据概率的大小来做决策了。比如你搞了个抽奖活动,最后算出来一天内中奖10次的概率都超过了90%,然后你顺便算了下期望,再和你的活动成本比一下,发现要赔不少钱。那这个活动就别搞了。泊松分布的形状会随着平均值的不同而有所变化,无论是一周内多少人能赢得彩票,还是每分钟有多少人会打电话到呼叫中心,泊松分布都可以告诉我们它们的概率。

数学史话之那一块刺眼的亮斑泊松

泊松分布概率函数

那么什么样的数据分布可以符合泊松分布呢?只要满足以下三点就可以:1、事件是独立事件;2、在任意相同的时间范围内,事件发的概率相同;3、你想知道某个时间范围内,发生某件事情x次的概率是多大。比如说一个医院中,每个病人来看病都是随机并独立的概率,则该医院一天(或者其他特定时间段,一小时,一周等等)接纳的病人总数可以看作是一个服从泊松分布的随机变量。

------分隔线----------------------------
标签(Tag):泊松
------分隔线----------------------------
推荐内容
猜你感兴趣
博聚网