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法国数学家 夏尔·埃尔米特 生平经历简介

时间:2018-11-25 23:30来源:知行网www.zhixing123.cn 编辑:麦田守望者

一个人出身就残了一条腿,从学走路开始就没有离开过拐杖。以一个很低的排名进入了一所高等学府,结果一年以后又被退学了,你觉得他会有什么成就呢?当然了,在这里科普君犯了结果决定论的错误了,直接说吧,这个人就是今天科普君要介绍的法国数学家埃尔米特。

数学史话之身残志坚埃尔米特

夏尔·埃尔米特

夏尔·埃尔米特于1822年出生在法国的耶兹,他的父亲是一个不成功的工程师,还从事过一段时间的盐矿工作,后来又从事布匹生意,最后把生意交给了妻子打理,自己跑去搞艺术了。埃尔米特是家中的老六,他出生时右腿就有残疾,终生腿瘸,不得不拄着手杖行走。埃尔米特从父母那里开始了启蒙教育,后来在他7岁的时候,全家搬去了南锡。埃米尔特进入了一个寄宿学校,中学毕业后在路易大帝学院呆了一段时间,为进入巴黎综合工科学院做准备。埃尔米特并没有很认真地复习,而是开始阅读各种书籍,其中包括高斯的"七封印之书"《算术研究》和拉格朗日有关数字方程求解的论文,埃尔米特不但读了这些书籍,而且还完全弄懂了它们。当时在学院里教授埃尔米特数学的正是15年前教过伽罗瓦的理查德,埃尔米特的数学天赋让理查德忍不住向埃尔米特的父亲赞叹:这是一个年轻版的拉格朗日啊。

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七封印之书《算术研究》

1842年,埃尔米特在《新数学年刊》上发表了两篇论文,第一篇论文是关于圆锥曲线的解析几何的一个练习,并没有太多的原创性,但是第二篇论文就完全是另一回事了,它的题目是《对五次方程代数解的探讨》,在这篇论文中,埃尔米特在还不知道鲁菲尼和阿贝尔的著作的情况之下,试图证明五次方程根式解的不可能性。虽然做出了这样的成就,但是埃尔米特还是觉得初等数学实在太难了。同年,埃尔米特以第68名的成绩进入了巴黎综合工科学院。然而,事情还没有完,到第二年,埃尔米特就被退学了,原因不是因为他学习不好,而是他的腿有残疾,不能参加军事训练。但这时候埃尔米特已经小有名气了,他经常跟雅可比通信,讨论关于阿贝尔函数理论的一些问题。

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巴黎综合工科学院(有没有去过法国的读者证实一下,是不是这里)

埃尔米特从学校出来之后,就需要找工作,一来可以谋生,二来还可以继续他的数学研究。1847年,他通过了一个考试,让他能够在一个学校谋得了一个教席。但是这期间,他的数学水平有了很大的提高。他已经了解到柯西和刘维尔等人关于一般函数的工作,而且也熟知雅可比关于椭圆函数和超椭圆函数的工作。埃尔米特把上述两个领域结合起来,表现出高度的数学才能,他在这方面的初步工作,确定了他在数学界的地位。用达布的话来说,埃尔米特这时已跻身于第一流的数学家之列。埃尔米特这期间的主要数学工作表述在他给稚可比的6封信中,雅可比把这些信摘要刊登在《克列尔杂志》上,并收入自己的著作中,也收于狄利克雷后来编辑的雅可比著作第2卷中。终其一生,埃尔米特与其他数学家的通信产生过巨大的科学影响。到1848年,埃尔米特终于被法兰西学院聘用,并在6年后作为院士选入学院。而直到1869年,他才真正地被任命为巴黎师范学校的教授,第二年又成为了巴黎大学的教授。他在这个位置上一直呆了27年,直到退休,期间训练出了整整一代的卓越的数学家,包括埃米尔·皮卡尔、加斯东·达布、保罗·阿佩尔、埃米尔·博雷尔、保罗·潘勒韦以及更著名的彭加莱。

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彭加莱(我们以后会说到他)

埃尔米特对纯数学和应用数学都进行了大量的研究,包括函数论的一般理论、特殊函数论、数论、代数型理论以及力学问题等。他的主要成就在于椭圆函数论及其应用。1892年他写道: "我不能离开椭圆领域,山羊被系在那里,就必须在那里吃青草。"他创作了椭圆函数论的基本结果,并研究了与数论的联系。埃尔米特在一般五次方程和超越数两个领域的成果是十分卓越的。他在一般五次方程领域中成果的论文《论一般五次方程的解》于1858年发表在了科学院院刊的引言中,他的发现开创了代数和分析学的一个新的部门,它们的主要目的就是研究一些能够以有限形式明确解出一般n次方程的函数,其中埃尔米特的学生彭加莱后来在这个领域中做出了突出的贡献。埃尔米特在超越数领域的成果则是确立了无理数e的超越性,他用

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来表示e。所谓的超越数是指无法用有理整系数表达的代数方程的解。后来又有人证明了π的超越性,这样就解决了一个从古希腊时代就遗留下来的问题:化圆为方。所谓的化圆为方问题就是如何用尺规作一个与圆面积相同的正方形。由于π是超越数,所以是无法实现化圆为方的。

埃尔米特在经典数学分析、复变函数论、微分方程理论以及几何学方面都有研究,其中就是经典的埃尔米特多项式了。数学上的许多概念和定理,如矩阵、算符、张量、空间、簇等,也是以埃尔米特命名的。

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物理学中的埃尔米特多项式

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